海外株式の代表的な市場は、やはりNYSE(ニューヨーク株式市場)です。世界的な大企業の多くが、NYSEに上場しています。日本国内との情報格差を考えると、海外株式に投資する際にはETF が第一選択になります。
ETFの上場数も半端ではなく、テーマ別ETF・ショートETF・レバレッジドETFなど多種多様のETFが上場しています。 またADRを通じて、世界各国のブルーチップ銘柄に投資することも可能です。ETF投資については下記の本がよくまとまっています。
2000年代前半まではNYSEに上場する銘柄を購入するには、Interactive brokers (IB)やFirstrade等の米国の証券会社に口座を開くしか方法がありませんでした。
現在では、SBI証券 などで海外株式を取り扱っています。取り扱い銘柄数も1000銘柄を越えて充実してきています。メジャーな銘柄に関しては充分と思われます。
しかし、NYSEのマイナーな銘柄にも投資しようと思えば、今でも米国の証券会社に口座を開くしか方法がありません。その際には、下記書籍を参考にすればよいでしょう。